BABS I-Befragung Adaptives Beweisen in der Sekundarstufe I

BABS I - Befragung Adaptives Beweisen in der Sekundarstufe I

Projektbeschrieb

Mathematisches Argumentieren – und in diesem Zusammenhang auch das Beweisen – gewinnen mit den neuen Curricula und Bildungsstandards (Common Core State Standards Initiative, 2012; D-EDK, 2014; KMK, 2005) für den Mathematikunterricht der obligatorischen Schulzeit wieder vermehrt an Bedeutung. Während in der Primarschule eher Plausibilitätsbetrachtungen im Zentrum stehen und experimentelle Begründungen und einfache operative Beweise erarbeitet werden, werden in der Sekundarstufe I auch komplexere operative sowie formal-deduktive Beweise fokussiert. Den Lehrpersonen der Sekundarstufe I steht somit ein vielfältiges Spektrum an verschiedenen Beweismöglichkeiten für entsprechende Aufgabenstellungen zur Verfügung.

Die Auswahl aus unterschiedlichen Beweistypen für eine Unterrichtseinheit ist didaktisch insbesondere deshalb interessant, weil die Typen zum einen unterschiedliche kognitive Anforderungen an die Lernenden stellen und eine jeweils spezifische Repräsentationsform der zu bearbeitenden Konzepte erfordern, zum anderen jedoch auch unterschiedliche Möglichkeiten für die Entwicklung von Beweis- und Argumentationskompetenz eröffnen. Die Auswahl eines Beweistyps wird damit einerseits durch die mit der Behandlung des Beweises verbundenen Zielsetzungen für die Unterrichtseinheit, andererseits durch die spezifischen Vorkenntnisse der Lerngruppe bedingt.

Auch wenn eine Vielzahl unterschiedlicher Beweistypologien existiert (Biehler & Kempen, 2016), ist es eine offene Frage, inwiefern wenige Beweistypen, die sich bezüglich des zugrunde liegenden notwendigen Denkens unterscheiden, von den Lehrpersonen auch tatsächlich adaptiv, d.h. bezogen auf die spezifischen mathematischen Voraussetzungen der Schülerinnen und Schüler eingesetzt werden. Dazu liegen erste Erkenntnisse aus einer explorativen Studie (Brunner, 2013) vor, die nun im Rahmen einer grösser angelegten Studie weiter untersucht werden sollen.

Diese Frage des adaptiven Einsatzes bestimmter Beweistypen ist nicht nur für Lehrpersonen, sondern auch für die Lehramtsausbildung zentral. Hier setzt die Studie «BABS I» (Befragung Adaptives Beweisen in der Sekundarstufe I) an. Sie fokussiert insbesondere folgende Forschungsfragen:

  • Wie lösen (angehende) Mathematiklehrpersonen der Sekundarstufe selbst zwei Beweisaufgaben? (Welchen Beweistyp verwenden sie dabei? Verwenden sie den gleichen Beweistyp für unterschiedliche Aufgabenstellungen? Welche zentralen inhaltlichen Elemente der Beweisidee werden dabei verwendet?)
  • Inwiefern berücksichtigen (angehende) Mathematiklehrpersonen der Sekundarstufe unterschiedliche mathematische Voraussetzungen der Schülerinnen und Schüler bei der Wahl eines bestimmten Beweistyps für eine Beweisaufgabe?
  • Welche weiteren Faktoren bedingen die Auswahl eines Beweistyps für die Behandlung einer Beweisaufgabe im Unterricht? Hier sind insbesondere die Beweiskompetenz der Lehrkraft, der von ihr für die Aufgabe präferierte Beweistyp und Überzeugungen der Lehrkraft im Fokus.
  • Welche Begründungen geben die (angehenden) Lehrkräfte für die Wahl eines bestimmten Beweistyps für eine Unterrichtseinheit? Mit welchen individuellen Charakteristika der Lehrkraft sowie Charakteristika der Klasse geht die Qualität dieser Begründungen einher?

Methodisch arbeitet die Studie «BABS I» mit einer schriftlichen Befragung von Lehramtsstudierenden Sekundarstufe der Ludwig-Maximilians-Universität in München sowie der Pädagogischen Hochschule Thurgau (Schweiz). Im Kanton Thurgau werden wegen der kleinen Fallzahlen von Lehramtsstudierenden Mathematik Sekundarstufe I an der PHTG auch amtierende Mathematiklehrpersonen der Sekundarstufe I anlässlich einer Weiterbildung befragt. Dieses Sample ermöglicht zum einen die Auswertung bei einer grösseren strukturgleichen Gruppe (LMU) und zum anderen einen Ländervergleich bzw. einen Vergleich zwischen Experten und Novizen. Die Erkenntnisse aus «BABS I» sollen an der Pädagogischen Hochschule Thurgau genutzt werden, um eine Interventionsstudie zum «Mathematischen Begründen Lehren und Lernen» (MaBeLL-Iv) zu konzipieren. Parallel dazu wird an der Pädagogischen Hochschule Thurgau das An-gebot an Begründungsaufgaben in Mathematikbüchern für die Klassen 5 und 8 analysiert (MaBeLL-LA) und eine Interventionsstudie zum Mathematischen Argumentieren im Kindergarten (IvMAiK) durchgeführt. Diese Erkenntnisse sollen ebenfalls in die geplante Interventionsstudie zum «Mathematischen Begründen Lehren und Lernen» (MaBeLL-Iv) einfliessen. An der LMU München sind die Analysen Teil eines laufenden Projekts zu Prozessen sowie professionellen Kompetenzen von Lehrkräften im Bereich der Unterrichtsplanung (s.a. Hammer, 2016).

Bearbeitung

Esther Brunner (Projektleitung)
Jonas Lampart

Kooperationspartner

LMU, Prof. Dr. Stefan Ufer, Projektleitung
Daniel Sommerhoff

Finanzierung

Sabbatical Esther Brunner
Eigenfinanzierung PHTG

Laufzeit

08/2016-12/2017